[백준] 24265 : 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4 (Python/파이썬)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/24265

문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 
아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 
예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 1
        for j <- i + 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j]; # 코드1
    return sum;
}

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 
단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

예제

입력

7

출력

21
2

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정답 및 풀이

n = int(input())
print(n * (n - 1) // 2)
print(2)

1. n = int(input())
   • 입력 크기 n을 정수로 입력받습니다.
2. print(n * (n - 1) // 2)
   • 반복문이 아래와 같이 실행됩니다.
   • for i in range(1, n): for j in range(i + 1, n + 1): count += 1
   • 따라서 전체 수행 횟수는 1 + 2 + ... + (n - 1)
   • → n(n - 1) / 2 번 수행되므로 이를 출력합니다.
3. print(2)
   • 수행 횟수가 **입력 크기의 제곱에 비례하는 2차 함수(O(n²))**이므로 최고차항의 차수 2를 출력합니다.

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