[백준] 15652 : N 과 M (4) (Python/파이썬)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/15652

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
같은 수를 여러 번 골라도 된다.
고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 
중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제

입력

3 3

출력

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
1 3 3
2 2 2
2 2 3
2 3 3
3 3 3

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정답 및 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
result = []

def dfs(start):
    if len(result) == m:
        print(*result)
        return

    for i in range(start, n + 1):
        result.append(i)
        dfs(i)
        result.pop()

dfs(1)

1. import sys
   • 파이썬 기본 입력보다 빠른 입력 처리를 위해 sys 모듈을 불러옴
2. input = sys.stdin.readline
   • 입력 속도 향상을 위해 input 함수를 readline으로 재정의
3. n, m = map(int, input().split())
   • 수열에 사용할 최대 숫자 n과 수열 길이 m 입력
4. visited = [False] * (n + 1)
   • 숫자의 사용 여부를 체크하기 위한 배열 생성
   • 하지만 15652는 중복 허용 문제라 이 배열은 필요 없음
5. result = []
   • 현재 DFS에서 만들고 있는 수열을 저장하는 리스트
6. def dfs():
   • 수열을 만들기 위한 DFS 함수 정의
   • 시작 숫자를 인자로 받지 않아 오름차순을 유지할 수 없는 구조
7. if len(result) == m:
   • 현재 수열 길이가 m이 되었는지 확인
8. result_sort = sorted(result)
   • 완성된 수열을 정렬한 새로운 리스트 생성
   • DFS 설계가 잘못되어 사후 검사를 하고 있음
9. if result == result_sort:
   • 현재 수열이 오름차순인 경우만 출력
   • 모든 경우를 만든 뒤 거르는 비효율적인 방식
10. print(*result)
    • 조건을 만족하는 수열을 출력
11. return
    • 현재 DFS 종료 후 이전 단계로 복귀
12. for i in range(1, n + 1):
    • 1부터 n까지 모든 숫자를 탐색
    • 이전 값과의 관계를 고려하지 않아 오름차순 보장 불가
13. if not visited[i]:
    • 방문 여부를 확인
    • 하지만 visited 값을 변경하는 코드가 없어 의미가 없음
14. result.append(i)
    • 현재 숫자를 수열에 추가
15. dfs()
    • 다음 깊이로 재귀 호출
    • 같은 범위를 다시 탐색하여 불필요한 경우의 수 발생
16. result.pop()
    • 백트래킹을 위해 마지막에 추가한 값 제거
17. dfs()
    • DFS 탐색 시작

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