[프로그래머스] 12985 : 예상 대진표 (Python/파이썬)

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12985

문제

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한사항
N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

예제

입력

8 4 7

출력

3

---

정답 및 풀이

def solution(n, a, b):
    if a == b:
        return 0

    a = (a + 1) // 2
    b = (b + 1) // 2

    return 1 + solution(n, a, b)

1. if a == b: return 0
   • 두 참가자의 번호가 같아졌다는 뜻
   • 같은 경기에서 만났으므로 더 이상 진행할 필요 없음
   • 재귀 종료를 위한 기저 조건
2. a = (a + 1) // 2
   • 참가자 a의 다음 라운드 번호 계산
   • 토너먼트에서 (1,2) → 1, (3,4) → 2 규칙을 일반화한 식
3. b = (b + 1) // 2
   • 참가자 b도 동일하게 다음 라운드 번호로 갱신
   • 다음 라운드에서의 위치를 의미
4. return 1 + solution(n, a, b)
   • 현재 라운드를 한 번 진행했으므로 1 증가
   • 다음 라운드에서 다시 만나는지 재귀 호출
   • 재귀가 종료될 때까지 누적된 값이 만난 라운드 수

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