[백준] 2108 : 통계학 (Python/파이썬)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2108

문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 
통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이
N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 
단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 
입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

예제

입력

5
1
3
8
-2
2

출력

2
2
1
10

---

정답 및 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
cnt = [0] * 8001
nums = []
s = 0

for _ in range(n):
    x = int(input())
    nums.append(x)
    s += x
    cnt[x + 4000] += 1

nums.sort()

avg = s / n
if avg >= 0:
    mean = int(avg + 0.5)
else:
    mean = int(avg - 0.5)

median = nums[n // 2]

max_freq = max(cnt)
modes = []
for i, c in enumerate(cnt):
    if c == max_freq:
        modes.append(i - 4000)

mode = modes[0] if len(modes) == 1 else modes[1]

# 4) 범위
range_val = nums[-1] - nums[0]

print(mean)
print(median)
print(mode)
print(range_val)

1. import sys
   • 빠른 입력을 사용하기 위해 sys 모듈을 불러온다.
2. input = sys.stdin.readline
   • 입력 속도 향상을 위해 input() 대신 사용한다.
3. n = int(input())
   • 입력되는 숫자의 개수 n을 입력받는다.
4. cnt = [0] * 8001
   • 값의 범위가 4000 ~ 4000이므로
   • 인덱스를 값 + 4000으로 쓰는 빈도 배열을 만든다.
5. nums = []
   • 입력값을 저장해 정렬과 중앙값 계산에 사용한다.
6. s = 0
   • 산술평균을 구하기 위한 총합 변수다.
7. for _ in range(n):
   • 숫자 n개를 입력받는다.
8. x = int(input())
   • 정수를 하나 입력받는다.
9. nums.append(x)
   • 중앙값과 범위를 구하기 위해 리스트에 저장한다.
10. s += x
    • 산술평균 계산을 위해 합을 누적한다.
11. cnt[x + 4000] += 1
    • 해당 값의 등장 횟수를 빈도 배열에 기록한다.
12. nums.sort()
    • 중앙값과 범위를 구하기 위해 정렬한다.
13. avg = s / n
    • 산술평균의 실수값을 계산한다.
14. if avg >= 0: mean = int(avg + 0.5) else: mean = int(avg - 0.5)
    • 파이썬 round()의 은행가 반올림 문제를 피하기 위해
    • 사사오입 반올림을 직접 구현한다.
15. median = nums[n // 2]
    • 정렬된 리스트의 가운데 값으로 중앙값을 구한다.
16. max_freq = max(cnt)
    • 가장 많이 등장한 횟수(최대 빈도)를 구한다.
17. modes = [] for i, c in enumerate(cnt):if c == max_freq:modes.append(i 4000)
    • 최대 빈도를 가진 값들을 모두 찾아 최빈값 후보 리스트를 만든다.
18. mode = modes[0] if len(modes) == 1 else modes[1]
    • 최빈값이 1개면 그 값
    • 여러 개면 두 번째로 작은 값을 선택한다.
19. range_val = nums[-1] - nums[0]
    • 최댓값 − 최솟값으로 범위를 구한다.
20. print(mean) print(median) print(mode) print(range_val)
    • 산술평균, 중앙값, 최빈값, 범위를 순서대로 출력한다.

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새롭게 배운 내용 및 느낀점

• 값의 범위 : -4000~4000
  • 배열 → [0] * 8001
  • 인덱스 → 값 + 4000 → 4000 을 0으로 사용
• round()
  • 반올림