[백준] 1735 : 분수 합 (Python/파이썬)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1735

문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 
그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다.
입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 
두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

예제

입력

2 7
3 5

출력

31 35

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정답 및 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

a1, b1 = map(int, input().split())
a2, b2 = map(int, input().split())

ja = a1 * b2 + a2 * b1
mo = b1 * b2

def gcd(x, y):
    while y:
        x, y = y, x % y
    return x

g = gcd(ja, mo)

print(ja // g, mo // g)

1. a1, b1 = map(int, input().split())
   • 첫 번째 분수를 입력한다.
2. a2, b2 = map(int, input().split())
   • 두 번째 분수를 입력한다.
3. ja = a1*b2 + a2*b1
   • 분자 합을 계산한다.
4. mo = b1*b2
   • 분모를 계산한다.
5. gcd 함수 정의
   • 유클리드 호제법으로 최대공약수를 계산한다.
6. g = gcd(ja, mo)
   • 두 수의 GCD 를 구한다.
7. print(ja // g, mo // g)
   • 분자와 분모를 GCD로 나누어 기약분수를 출력한다.

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